Mối quan hệ định lượng giữa độ dày thành vỏ bọc bằng thép không gỉ 316 và thời gian phản ứng nhiệt trong dòng điện được làm nóng bằng điện-thông qua các ứng dụng là gì?

Thời gian phản ứng nhiệt của bộ phận làm nóng thường quan trọng như định mức công suất ở trạng thái ổn định của nó đối với các kỹ sư xử lý thiết kế dòng chảy qua bộ gia nhiệt điện cho các ứng dụng như cung cấp nước nóng tại điểm sử dụng, điều hòa mẫu dụng cụ phân tích hoặc lò phản ứng hóa học phản ứng nhanh. Hệ thống phải đạt đến nhiệt độ điểm đặt trong vài giây hoặc vài phút khi cấp nguồn chứ không phải hàng giờ. Thuật toán điều khiển và cung cấp điện rõ ràng có vai trò, nhưng cấu trúc vật lý của bộ phận làm nóng, tức là độ dày thành của vỏ thép không gỉ 316, đưa ra một hạn chế cơ bản về tốc độ có thể cung cấp nhiệt từ dây điện trở đến chất lỏng đang chảy. Bài viết này định lượng mối quan hệ giữa độ dày thành vỏ bọc và thời gian phản ứng nhiệt dựa trên điện dung gộp và các nguyên lý dẫn nhiệt nhất thời, cung cấp các hằng số thời gian được xác thực bằng thực nghiệm cho các độ dày thông thường và thiết lập một khuôn khổ để lựa chọn trong các ứng dụng trong đó phản ứng nhanh là hạn chế thiết kế chính.

Vật lý truyền nhiệt nhất thời qua vỏ hình trụ
Khi cấp điện cho dây điện trở của lò sưởi ngâm, dây nóng lên gần như ngay lập tức (trong vòng một phần nghìn giây) do khối lượng nhỏ và điện trở suất cao. Sau đó, nhiệt phải được dẫn xuyên tâm ra bên ngoài qua lớp cách điện oxit magie rồi qua vỏ bọc bằng thép không gỉ 316 đến lớp ranh giới chất lỏng và cuối cùng là chất lỏng xử lý khối. Để phân tích phản ứng nhất thời, mỗi lớp MgO và thành vỏ bọc cung cấp khối lượng nhiệt và điện trở nhiệt. Tuy nhiên, đối với các hình dạng lò sưởi thông thường, với độ dày thành vỏ bọc trong khoảng 0,8 đến 2,5 mm và độ dày MgO từ 1 đến 2 mm, hằng số thời gian chiếm ưu thế được thiết lập bởi điện dung nhiệt tổng thể của vỏ bọc và điện trở nhiệt kết hợp của thành vỏ bọc và lớp ranh giới chất lỏng. Hằng số thời gian nhiệt $\\tau$ (tau) đối với vỏ bọc hình trụ có thể được ước tính bằng tích của điện dung nhiệt trên một đơn vị diện tích của vỏ bọc và tổng điện trở nhiệt từ bề mặt bên ngoài của MgO đến chất lỏng khối. Vỏ bọc 316 có nhiệt dung thể tích khoảng 3,9 MJ/m3{17}}K (mật độ 8.000 kg/m3 nhân với nhiệt dung riêng 490 J/kg-K), do đó, mỗi mm độ dày thành thêm sẽ tăng thêm khoảng 3.900 J điện dung nhiệt trên một mét vuông diện tích bề mặt vỏ bọc. Năng lượng này được lưu trữ và phải được vỏ bọc hấp thụ trước khi nhiệt độ bề mặt bên ngoài tăng lên rất nhiều. Trên thực tế, vỏ bọc dày hơn hoạt động giống như một khối nhiệt lớn hơn cần được làm nóng trước khi truyền nhiệt hiệu quả đến chất lỏng có thể được thực hiện.

Đo sự mất mát liên tục theo thời gian của độ dày thành cao hơn
Phản ứng nhiệt của phần tử gia nhiệt đối với sự thay đổi từng bước của nguồn điện đầu vào là một cách tiếp cận theo cấp số nhân đối với trạng thái ổn định. Hằng số thời gian nhiệt là thời gian cần thiết để đạt được 63,2% mức tăng nhiệt độ cuối cùng. Bộ gia nhiệt có vỏ bọc 316 có độ dày thành 1,0 mm, hoạt động trong dòng nước chảy với vận tốc 1 m/s, thường có hằng số thời gian khoảng 8 đến 12 giây. Điều này có nghĩa là sau một thời gian không đổi, nhiệt độ đầu ra đã tăng lên 63% nhiệt độ cuối cùng của đồng bằng. Sau ba hằng số thời gian (24{18}}36 giây), nó đạt 95% trạng thái ổn định. Việc tăng độ dày thành của vỏ lên 1,6 mm sẽ tăng điện dung nhiệt và tăng nhẹ điện trở. Hằng số thời gian được kéo dài đến khoảng 14–18 giây - tăng 40–50%. Nếu độ dày thành là 2,0 mm, hằng số thời gian tăng lên 20-25 giây. Đối với vỏ bọc nặng 2,5 mm, hằng số thời gian cao tới 28-35 giây. Những số liệu này dựa trên dòng chất lỏng ổn định và không có tương tác với vòng điều khiển. Trên thực tế, bộ điều khiển nhiệt độ muốn giữ một điểm đặt cụ thể sẽ vượt quá và dao động với vỏ bọc dày hơn vì cảm biến điều khiển, thường nằm trên bề mặt hoặc phía sau vỏ bọc, phản ứng chậm hơn với những thay đổi về công suất. Xác nhận thử nghiệm bằng cách sử dụng cùng một hộp gia nhiệt với vỏ bọc 1,0 mm, 1,5 mm và 2,0 mm 316 trong vòng dòng nước 4 L/phút cho thấy vỏ bọc 1,0 mm đạt 90% mức tăng nhiệt độ ở trạng thái ổn định trong 22 giây, vỏ bọc 1,5 mm mất 34 giây và vỏ bọc 2,0 mm mất 48 giây. Mối quan hệ nhìn chung là tuyến tính đối với phạm vi độ dày này, với độ dày thành tăng 0,1 mm đóng góp 2,6 giây vào thời gian phản hồi 90%.

Tác động của độ dày thành ống đến vận tốc chất lỏng và đường kính vỏ bọc
The cost in thermal reactivity of the thicker walls is not absolute but significantly dependent on the heat transfer coefficient on the fluid side. At low fluid velocities, below 0.2 m/s, the fluid boundary layer resistance is dominant over the total thermal resistance. In these situations the sheath wall thickness contributes less to the overall time constant, thus the cost for raising the thickness is less. In stagnant or slow-moving fluid a 2.0 mm sheath may have a time constant only 15-20% longer than a 1.0 mm sheath since the fluid resistance is the limiting factor. For high fluid velocities >2 m/s, điện trở của lớp biên rất khiêm tốn và điện trở và điện dung của thành vỏ bọc chiếm ưu thế. Hạn chế của các bức tường lớn hơn đặc biệt rõ ràng trong các ứng dụng có dòng chảy cao trong đó lớp vỏ 2,0 mm có thể phản hồi chậm hơn 60–80% so với lớp vỏ 1,0 mm. Độ dày của tường cũng tương tác với đường kính vỏ bọc. Đối với độ dày thành nhất định, vỏ bọc có đường kính ngoài lớn hơn sẽ có khối lượng nhiệt lớn hơn trên một đơn vị chiều dài và sẽ phản ứng chậm hơn. Vỏ bọc OD 12 mm với độ dày thành 1,5 mm có khối lượng nhiệt trên mét lớn hơn khoảng 30% so với vỏ bọc OD 10 mm có cùng độ dày thành 1,5 mm. Đối với các ứng dụng phản ứng nhanh, hằng số thời gian ngắn nhất đạt được với đường kính vỏ bọc thực tế nhỏ nhất và độ dày thành thực tế mỏng nhất.

Độ dày tối đa được đề xuất của tường cho các yêu cầu về thời gian đáp ứng nhất định
Bảng dưới đây cho thấy độ dày thành vỏ bọc tối đa được khuyến nghị là 316 cho dòng chảy-thông qua các ứng dụng làm nóng bằng điện trong thời gian phản hồi nhiệt cần thiết nhất định. Giá trị dành cho dòng nước chảy với vận tốc 1 m/giây. Vỏ ngoài có đường kính 10-12 mm. Nhiệt độ mục tiêu tăng 40 độ so với lượng tiêu thụ. Thời gian đáp ứng sẽ tăng tỷ lệ thuận với mức tăng nhiệt độ lớn hơn hoặc vận tốc dòng chảy thấp hơn, bất kể độ dày thành ống.

Thời gian phản hồi nhiệt yêu cầu 90% Độ dày thành vỏ bọc tối đa được khuyến nghị 316 Hằng số thời gian điển hình τ Ví dụ ứng dụng Giao dịch-Chia sẻ được chấp nhận < 15 giây 0,8 – 1,0 mm 6 – 10 giây Máy làm nóng dụng cụ phân tích, máy làm ấm bồn tắm bán dẫn, máy rút nước nhanh cho mục đích y tế Độ bền cơ học thấp. Không thích hợp với độ rung hoặc áp suất > 5 bar.
15 - 25 giây 10 – 15 giây. 1.0 – 1,3 mmMáy rửa chén thương mại, bồn tắm tuần hoàn trong phòng thí nghiệm, điểm-sử dụng-máy nước nóng có áp suất cơ học vừa phải. Thích hợp cho các ứng dụng công nghiệp nhẹ.
25 – 40 giây1,3 – 1,6 mm 15 – 22 giây Bộ gia nhiệt quy trình công nghiệp dòng chảy vừa phải Bộ gia nhiệt sơ bộ lò phản ứng hóa học Độ bền cơ học tốt. Một tiêu chuẩn công nghiệp điển hình.
40-60 giây1,6 – 2,0 mm 22 – 30 giây Bộ gia nhiệt bể chứa thể tích lớn, hệ thống áp suất cao Phản ứng chậm với định mức áp suất và khả năng chống xói mòn. 60 giây 2,0 – 2,5 mm 30 – 40 giây Nồi hấp áp suất cao Dịch vụ hóa chất mạnh với khả năng chống ăn mòn dày Thứ yếu là độ an toàn và tuổi thọ ăn mòn. Khối lượng nhiệt là vua.
Thiết kế các chiến lược để tăng tốc độ phản ứng mà không làm mỏng tường
Khi cần có phản ứng nhiệt độ nhanh trong một ứng dụng cũng đòi hỏi lợi thế cơ học hoặc ăn mòn của lớp vỏ 316 có thành dày, ba phương pháp thiết kế có thể tách rời các mục tiêu xung đột này. Giải pháp đầu tiên và tốt nhất là sử dụng điều khiển vòng kín với cặp nhiệt điện tốc độ cao ngay trên bề mặt vỏ bọc kết hợp với thuật toán dự đoán hoặc PID để dự đoán sự biến động nhiệt độ. Cảm biến gắn trên bề mặt phản hồi nhanh hơn 5-10 lần so với cặp nhiệt điện hạ lưu, điều này bù đắp một phần quán tính nhiệt của vỏ bọc. Bộ điều khiển PID-được tinh chỉnh tốt với hoạt động vi phân với vỏ bọc 2,0 mm sẽ đạt đến thời gian phản ứng của vỏ bọc 1,0 mm với điều khiển{11}}bật đơn giản. Cách thứ hai là sử dụng nguồn điện quá mức và điều chế độ rộng xung. Toàn bộ công suất có thể được điều chỉnh theo các xung ngắn, ví dụ: bật{14}} ms, tắt 200 ms để khối nhiệt không được tích điện hoàn toàn. Nhưng nhiệt độ vỏ bọc có thể được điều chỉnh. Kỹ thuật này có nghĩa là nguồn cung cấp nhiệt trung bình có thể thay đổi nhanh hơn đáng kể so với hằng số thời gian vốn có của vỏ bọc cho phép. Kỹ thuật thứ ba liên quan đến hình học của lò sưởi. Nguồn điện có thể được điều chỉnh bằng cách sử dụng nhiều bộ phận ngắn hơn có thể được điều khiển độc lập thay vì một bộ phận làm nóng dài. Tất cả các yếu tố được cung cấp năng lượng đồng thời để đáp ứng nhanh chóng. Một tập hợp con đang hoạt động để duy trì trạng thái ổn định. Phương pháp này duy trì khối lượng nhiệt hoạt động gần tương đương với thành mỏng tại bất kỳ thời điểm nào.

Giới hạn thực tế và xác nhận thử nghiệm
Các thí nghiệm có kiểm soát được tiến hành để xác nhận mối tương quan của 316 lò sưởi có vỏ bọc có độ dày thành 1,0mm, 1,5mm và 2,0mm trong vòng dòng nước 2L/phút ở nhiệt độ đầu vào là 25degC. Đối với vỏ bọc 1,0 mm, với công suất đầu vào theo bước là 2 kW cho mỗi bộ gia nhiệt (cùng chiều dài, đường kính ngoài 10 mm), mức tăng nhiệt độ đầu ra là 40 độ trong 19 giây. Hoàn thành trong 31 giây trên vỏ bọc 1,5 mm. 52 giây là cần thiết đối với vỏ bọc 2,0 mm. Thí nghiệm được lặp lại với vỏ bọc bằng đồng dày 0,5 mm, một loại vật liệu thực tế không có ích gì về mặt chống ăn mòn, nhưng dù sao cũng là một tài liệu tham khảo có giá trị và thời gian phản hồi giảm xuống còn 7 giây, điều này khẳng định rằng độ dày thành 316 là yếu tố chính. Điều quan trọng là các thử nghiệm cũng phát hiện ra tác động thứ cấp, với lớp vỏ dày hơn thể hiện nhiệt độ vượt quá lớn hơn sau khi đạt được điểm đặt. Vỏ bọc 2,0 mm vượt quá nhiệt độ đầu ra mục tiêu thêm 6 độ trước khi lắng xuống trong khi vỏ bọc 1,0 mm chỉ vượt quá 1,5 độ. Sự vượt mức này là vấn đề đối với các hoạt động nhạy cảm với nhiệt độ-chẳng hạn như làm nóng mẫu sinh học hoặc thực hiện các phản ứng hóa học chính xác. Ưu điểm của bức tường mỏng không chỉ là tốc độ mà còn là sự ổn định trong những tình huống như vậy.

TÓM TẮT Độ dày của tường phù hợp với nhu cầu hiệu suất năng động
Thời gian phản ứng nhiệt của lò sưởi điện bọc thép không gỉ 316 dành cho kỹ sư có thể được biểu thị dưới dạng hàm định lượng về độ dày thành, vận tốc chất lỏng và đường kính vỏ bọc đối với dòng chảy qua các ứng dụng. Từ 0,8 mm đến 2,5 mm, kết nối này gần như tuyến tính và thời gian phản hồi tăng 90% là khoảng 2-3 giây cho mỗi 0,1 mm độ dày bổ sung trong điều kiện dòng nước thông thường. Bộ sưởi có vỏ bọc 1,0 mm sẽ có thời gian phản hồi là 20 giây, tuy nhiên với vỏ bọc 2,0 mm sẽ là 35{16}}40 giây. Sự khác biệt này làm thay đổi một hệ thống phản ứng nhanh,{21}}được kiểm soát tốt thành một hệ thống có cảm giác chậm chạp và dễ bị vượt quá mức. Quyết định kỹ thuật không phải là liệu lớp vỏ dày hơn có "không tốt" cho phản hồi hay không mà là liệu thời gian phản hồi cần thiết của ứng dụng có thể chịu được khối lượng nhiệt của lớp vỏ chắc chắn về mặt cơ học hay không. Đối với các ứng dụng có khả năng phản hồi nhanh,{22}}bắt buộc phải cung cấp độ dày thành mỏng nhất phù hợp với khả năng ngăn chặn áp suất an toàn và cho phép ăn mòn. Đối với những tình huống mà thời gian đáp ứng ít quan trọng hơn độ bền cơ học hoặc tuổi thọ ăn mòn thì lớp vỏ dày hơn là phù hợp, nhưng hệ thống điều khiển phải được thiết kế với kỳ vọng đáp ứng chậm hơn. Các kỹ sư không chỉ nên chỉ định độ dày thành yêu cầu khi nhận báo giá từ các nhà sản xuất lò sưởi mà còn phải xác định thời gian phản ứng 90% cần thiết. Điều này buộc nhà cung cấp phải kiểm tra toàn bộ hệ thống nhiệt - độ dày vỏ bọc, mật độ MgO, mật độ watt và các biến tích hợp dưới dạng đường kính thay vì các lựa chọn riêng lẻ.