Làm thế nào Tỷ lệ đường kính-trên-độ dày thành của ống sưởi titan xác định áp suất sập của nó khi được lắp đặt trong cụm lò sưởi chìm sâu-giếng?

Sự cân bằng cơ bản trong thiết kế bộ sưởi titan cho dịch vụ chìm sâu{0}}giếng
Cụm lò sưởi chìm trong giếng-sâu được sử dụng trong các giếng địa nhiệt, thiết bị tách dầu/khí-nước sâu và hệ thống lưu trữ năng lượng nhiệt trong lỗ khoan nơi áp suất thủy tĩnh là 50–200 bar ở độ sâu 500–2.000 m. Áp suất bên ngoài của chất lỏng xung quanh phải được duy trì bởi ống gia nhiệt titan mà không bị sập, đồng thời phải truyền đủ nhiệt đến môi trường xử lý. Đối với áp suất sập bên ngoài, độ dày thành tỷ lệ theo lập phương của tỷ lệ đường kính-trên{10}}độ dày thành (D/t) chứ không giống như các bình chịu áp lực được chế tạo cho áp suất bên trong trong đó độ dày thành tỷ lệ tuyến tính với đường kính. Bất kỳ sự gia tăng nhỏ nào về đường kính ống hoặc độ dày thành ống giảm đi một chút sẽ làm giảm đáng kể khả năng chống sập. Tỷ lệ D/t chứ không phải độ dày tuyệt đối của thành là đặc tính hình học thiết yếu quyết định độ ổn định của kết cấu khi tiếp xúc với áp suất thủy tĩnh bên ngoài. Công việc này tính toán các giới hạn áp suất sập đối với các ống gia nhiệt bằng titan dựa trên tỷ lệ D/t, sử dụng lý thuyết mất ổn định cổ điển và đưa ra ma trận lựa chọn cho các ứng dụng giếng sâu trong đó phải điều chỉnh cả tính toàn vẹn thủy tĩnh và hiệu suất nhiệt.

Hiệu ứng chế độ uốn đàn hồi toàn vẹn cơ học
Đối với ống có thành mỏng- chịu áp lực bên ngoài, hư hỏng xảy ra do mất ổn định đàn hồi (hình bầu dục) trước khi vật liệu đạt được giới hạn chảy. Công thức Timoshenko thông thường, P_c=2E/(1-v^2) (t/D)^3, được sử dụng để tính áp suất sập tới hạn (P_c) của một ống dài trong miền đàn hồi, trong đó E là mô đun Young (105 GPa đối với titan cấp 2), v là tỷ lệ Poisson (0,34), t là độ dày thành và D là đường kính ngoài. Điều quan trọng cần lưu ý là áp suất sụp đổ có thang đo là (t/D)^3. Nếu bạn giảm một nửa tỷ lệ D/t (ví dụ từ 20 xuống 10), bạn sẽ tăng áp suất sập lên 8. Mặt khác, việc tăng gấp đôi tỷ lệ D/t sẽ làm giảm khả năng chống sập xuống hệ số 8. Ví dụ: một ống titan có D=20 mm và t=1.0 mm thể hiện D/t=20 và áp suất sập đàn hồi được tính toán là khoảng 45 bar. Sử dụng cùng một ống 20 mm với t{23}} mm, chúng ta thu được D/t=13.3 và áp suất thu gọn khoảng 120 bar. Ống có đường kính lớn hơn D=30 mm với t=1.5 mm dẫn đến D/t=20 và áp suất sập chỉ 45 bar ngay cả khi có cùng độ dày thành tuyệt đối như ống 20 mm × 1,5 mm. Do đó khả năng chống sập bị chi phối bởi tỷ lệ D/t chứ không chỉ bởi độ dày của tường. Đối với dịch vụ giếng sâu, tỷ lệ D/t cho độ ổn định đàn hồi là khoảng 8 hoặc ít hơn ở áp suất 200 bar (tương đương 2000 mét nước biển). Đối với titan cấp 2 (E=105 GPa) và hệ số an toàn chống oằn là 2, D/t phải < 7 đối với áp suất sập là 200 bar.

Tác động đến hiệu suất nhiệt: Hình phạt truyền nhiệt ở tỷ lệ D/t thấp
Mức phạt về nhiệt sẽ lớn nếu tường dày so với đường kính (tỷ lệ D/t thấp). Đối với một đường kính ngoài nhất định, D/t nhỏ hơn và thành dày hơn. Điện trở nhiệt dẫn qua thành ống tăng theo ln(D/(D-2t)). Đối với ống OD 25 mm, việc giảm D/t từ 20 (t=1.25 mm) xuống D/t=10 (t=2.5 mm) sẽ tăng gấp đôi độ dày thành và tăng cường điện trở lên khoảng 85 %. Để giữ nhiệt độ bề mặt vỏ bọc như nhau (và do đó khả năng chống ăn mòn và đóng cặn như nhau), nhiệt độ dây bên trong phải được tăng lên hoặc mật độ năng lượng giảm xuống. Trong các ứng dụng giếng sâu, trong đó chất lỏng xung quanh giếng có thể nhớt và/hoặc có độ dẫn nhiệt thấp (ví dụ: dầu thô hoặc nước muối địa nhiệt có nhiều hạt hòa tan), lực cản đối lưu bên ngoài thường chiếm ưu thế. Nhưng một bức tường dày hơn có nghĩa là một hình phạt cố định rất quan trọng khi hệ số màng bên ngoài lớn (ví dụ như dòng nước chảy rối). Đối với nước muối địa nhiệt giếng sâu điển hình có tốc độ dòng chảy là 1 m/s (h=2.000 W/m 2 K), việc giảm tỷ lệ D/t từ 20 xuống 10 sẽ làm tăng khả năng chịu nhiệt tổng thể khoảng 25 phần trăm, đòi hỏi nhiệt độ dây cao hơn 25 phần trăm để cung cấp cùng một dòng nhiệt. Nhiệt độ bên trong cao hơn này làm giảm tuổi thọ của lớp cách điện oxit magie và dây điện trở bên trong. Do đó, người thiết kế phải chọn tỷ lệ D/t tối đa (tường thực tế mỏng nhất) để tạo ra áp suất sập tối thiểu đối với độ sâu lắp đặt.

Sự tổng hợp-đánh đổi: Ma trận lựa chọn tỷ lệ D/t cho máy sưởi-giếng sâu
Ma trận sau đây đưa ra D/t cần thiết tối thiểu cho các ống gia nhiệt titan cấp 2 dành cho dịch vụ chìm-giếng sâu dựa trên lý thuyết oằn đàn hồi với hệ số an toàn chống sập là 2,0. Đường kính ngoài được xác định bởi nhu cầu năng lượng của bộ gia nhiệt và độ hở của vỏ giếng.

Độ sâu lắp đặt tối đa (m) Áp suất thủy tĩnh (bar, nước ngọt tương đương) Tỷ lệ D/t tối thiểu cho Ti cấp 2 (Hệ số an toàn 2) Ví dụ Kích thước ống (OD x tường) D/t Đáp ứng áp suất sập dự kiếnTác động đến hiệu suất nhiệt
0 – 300 m (giếng nông, bể chứa khí quyển) 0 – 30 bar Nhỏ hơn hoặc bằng 28 20 mm × 0,7 mm (D/t=28.6); 25 mm × 0,9 mm (D/t=27.8) 35 – 40 bar Tuyệt vời; tường mỏng làm giảm khả năng chịu nhiệt.
300 – 800 m (giếng cấp nước có độ sâu trung bình) 30 – 80 bar Nhỏ hơn hoặc bằng 18 20 mm × 1,1 mm (D/t=18.2); 25 mm × 1,4 mm (D/t=17.9) 85 – 95 bar Tốt; độ dày tường vừa phải. Thích hợp cho hầu hết các ứng dụng địa nhiệt.
800 – 1500 m (giếng địa nhiệt hoặc giếng dầu sâu) 80 – 150 bar 12 20 mm × 1,7 mm (D/t=11.8); 25 mm × 2,1 mm (D/t=11.9) 160 – 180 bar Vừa phải; tường dày hơn giúp giảm truyền nhiệt từ 15 – 20% so với thiết kế D/t{15}}. Việc giảm{17}}công suất có thể cần thiết.
1.500 – 2.500 m (bộ gia nhiệt lỗ khoan cực-sâu) 150 – 250 bar Nhỏ hơn hoặc bằng 8 20 mm × 2,5 mm (D/t=8.0); 25 mm × 3,1 mm (D/t{12}}) > 250 bar Kém; tường dày cản trở quá trình truyền nhiệt nghiêm trọng (phạt 30{18}}40%). Hãy suy nghĩ về vị trí đặt bộ sưởi thay thế (ví dụ: trong vỏ-cân bằng áp suất). 2,500 m (độ sâu cực cao, không thích hợp để lặn trực tiếp) > 250 bar Cấp 2 Ti không thể thực hiện được Không có tỷ lệ D/t thực tế; thậm chí 20 mm × 3,5 mm (D/t{25}}) - Ống gia nhiệt bằng titan không thể được ngâm trực tiếp. - sụp xuống dưới 300 bar do chuyển đổi giới hạn năng suất Chuyển sang phương pháp gia nhiệt khác hoặc sử dụng vỏ cân bằng áp suất.
Kỹ thuật ngoài ống: Hỗ trợ khoảng cách và dung sai hình bầu dục
Áp suất sập dự đoán được ước tính từ tỷ lệ D/t giả định một ống tròn hoàn toàn không có giá đỡ bên ngoài và độ dày thành đồng nhất. Trong thực tế, áp suất xẹp giảm đáng kể do độ hình bầu dục ban đầu (sự khác biệt so với độ tròn hoàn toàn). Đối với ống titan có hình bầu dục 0,5% (tức là độ lệch . 0.1 mm trên đường kính 20 mm), áp suất sập giảm khoảng 30% so với ống hoàn hảo. Các nhà sản xuất phải được yêu cầu xác nhận rằng độ oval nhỏ hơn 0,3% đối với dịch vụ giếng sâu. Việc đưa các vòng hỗ trợ hoặc miếng đệm vào các khoảng thời gian đều đặn trong suốt chiều dài ống sẽ thay đổi chế độ hư hỏng từ oằn ống dài{11}}sang oằn ống{12}}ngắn, có thể cải thiện áp suất sập lên 2{15}}5 lần. Đối với một tỷ lệ D/t cụ thể, áp suất sập hiệu dụng tăng đến giá trị giới hạn chảy-bằng cách đặt các vòng hỗ trợ cứ sau 10 lần OD: P_yield=2 × σ_yield × (t/D), trong đó σ_yield=275 MPa cho Cấp 2. Đối với ống có D/t=20 (t=1.0 mm trên 20 mm OD) giới hạn chảy suất áp suất sập là 27,5 bar và áp suất mất ổn định không được hỗ trợ là 45 bar{34}}là tiêu chí. Sự mất ổn định được kiểm soát bởi các giá đỡ ở khoảng cách 5xOD và áp suất sập tăng đến giới hạn chảy dẻo là 27,5 bar, thấp hơn áp suất mất ổn định không được hỗ trợ. Do đó, các gối tựa chỉ hữu ích khi giới hạn chảy dẻo cao hơn giới hạn uốn. Đối với dịch vụ áp suất cao giếng sâu-(D/t < 12), giới hạn chảy xệ (2σ năng suất xt/D) lớn hơn giới hạn uốn; do đó hỗ trợ không có sự hỗ trợ. Chỉ có tỷ lệ D/t thấp hơn (thành dày hơn hoặc đường kính nhỏ hơn) mới đảm bảo an toàn.

Kết luận: Tỷ lệ D/t là biến số chính của khả năng chống sập
Đối với ống gia nhiệt bằng titan trong cụm lò sưởi chìm trong-sâu, áp suất sập có liên quan đến tỷ lệ đường kính-trên-độ dày thành (D/t) dưới dạng hàm bậc ba: P_c ∝ (t/D)³. Ống OD 25 mm có thành 2,0 mm (D/t=12.5) chống lại sự sụp đổ ở mức xấp xỉ 150 bar, trong khi đó, ống OD 20 mm có cùng thành 2,0 mm (D/t=10) chống lại sự sụp đổ ở khoảng 290 bar-đường kính nhỏ hơn mang lại khả năng chống sụp đổ gần như gấp đôi đối với cùng một độ dày thành tuyệt đối. Đường kính ống phải được chỉ định để tính toán độ sập. Độ dày thành ống mà không có đường kính ống xác định là vô nghĩa. Dịch vụ giếng sâu{17}}ở độ sâu 150 bar (1.500 mét) yêu cầu titan Loại 2 có tỷ lệ D/t Nhỏ hơn hoặc bằng 12 hoặc 20 mm × 1,7 mm hoặc 25 mm × 2,1 mm. Cơ chế hư hỏng với cùng độ dày thành tuyệt đối nhưng thành mỏng hơn hoặc đường kính lớn hơn là mất ổn định đàn hồi. Đối với lò sưởi titan chìm, trước tiên kỹ sư phải tính áp suất thủy tĩnh tối đa ở độ sâu lắp đặt, sau đó tính tỷ lệ D/t cần thiết bằng công thức oằn đàn hồi với hệ số an toàn là 2,0. Kích thước tuyệt đối chỉ nên được quyết định trên cơ sở nhu cầu năng lượng và độ hở của vỏ giếng. Đối với > 2.500 m, không nên nhúng trực tiếp ống gia nhiệt titan, bất kể độ dày thành ống. Nên tìm kiếm các lựa chọn thay thế, chẳng hạn như vỏ cân bằng áp suất hoặc bộ trao đổi nhiệt gắn trên bề mặt.