Việc giảm 10% độ dày thành titan do ăn mòn đồng đều sẽ thay đổi tần số và biên độ rung ở chế độ đầu tiên của máy sưởi như thế nào?

Tần số rung tự nhiên ở chế độ đầu tiên dành cho kỹ sư xử lý giám sát lò sưởi ngâm titan đã cũ, có thành mỏng đồng đều 10% (ví dụ từ 1,5 mm đến 1,35 mm) do ăn mòn, giảm khoảng 5-10% và biên độ rung dưới cùng một lực kích thích tăng 15-25%. Tần số tự nhiên f_n tỷ lệ với sqrt(I/m), trong đó I là mômen quán tính diện tích (∝ t³ đối với tường mỏng) và m là khối lượng trên một đơn vị chiều dài (∝ t). Giảm 10% trong t làm giảm I khoảng 27% (từ 0,93 xuống 0,73) và m giảm 10%. Hiệu ứng tổng thể trên f_n là sqrt(0,73/0,90)=sqrt(0,81)=0.90. Vì vậy f_n giảm 10%. Biên độ của dao động A trong điều kiện cộng hưởng tỷ lệ nghịch với hệ số giảm chấn ζ không bị ảnh hưởng đáng kể bởi độ mỏng thành đồng đều. Tuy nhiên, đối với điều kiện tắt cộng hưởng, với lực kích thích không đổi, biên độ tăng khoảng 1/(f_n²), tức là biên độ tăng 23% (1/0,90²=1/0.81=1.23). Biên độ lớn hơn này gây ra hiện tượng mỏi và mòn ở các điểm đỡ.

Ảnh hưởng của độ dày thành đến đặc tính rung động
Tần số tự nhiên ở chế độ đầu tiên của ống gia nhiệt titan đúc hẫng được tính bằng f_n=(λ² / 2πL²) × sqrt(EI/m) trong đó λ=1.875 đối với chế độ uốn đầu tiên, L là chiều dài, E là mô đun đàn hồi, I=π/64 × (D⁴ - d⁴) là mômen diện tích quán tính và m là khối lượng trên một đơn vị chiều dài. Đối với ống có thành mỏng (t<< D) I~D^3*t and m~D*t. Uniform reduction in t reduces both I and m proportionate to t 1 and t 1 correspondingly but I has a further t 2 dependence from the (D 4 - d 4 ) expansion. A 10% drop of t to 1.35 mm for a 25 mm OD tube with 1.5 mm wall reduces I by 27% and m by 10%, and f_n by 10%. The amplitude of vibration $A$ for a harmonic force $F$ at a frequency $\omega$ is $A$ = $F$ / ($m$ * $\sqrt{(\omega_{n}^2 - \omega^2)^2 + (2\zeta\omega_{n}\omega)^2}$). The reaction increases because the near to resonance increases as f_n lowers.

Định lượng sự thay đổi về đặc tính rung khi làm mỏng tường 10%
Tường t (mm) Tường mỏng t (mm) Giảm (%)I Giảm (%) m Giảm (%) f_n Giảm (%) Biên độ Tăng khi kích thích không đổi. (%)
1.5 1.35 10 27 10 9.5 22 2.0 1.80 10 26 10 9.0 21 2.5 2.25 10 25 10 8.5 20 1.0 0.90 10 28 10 10.0 23 1.5 (liền mạch) 1.35 10 27 10 9.5 22 1.5 (hàn) 1.35 10 27 10 9.5 (nhưng giảm chấn thấp hơn) 28 (giảm chấn thấp hơn)
Hướng dẫn đánh giá độ rung của bộ gia nhiệt mỏng: Dựa trên kịch bản
Điều kiện lắp đặt và vận hành lò sưởi Tường gốc (mm) Tường mỏng (mm) f_n Dịch chuyển (Hz) Rủi ro cộng hưởng Hành động được đề xuất
Theo chiều dọc, L=800 mm, tốc độ dòng chảy thấp (0,3 m/s) 1.5 1.35 18 → 16,3 Thấp (tần số xả xoáy thấp hơn nhiều so với f_n) Không cần thực hiện hành động nào
Ngang, L=1.000 mm, dòng chảy ngang-0,8 m/giây 1.5 1.35 5.2 → 4,7 Trung bình (0,8× f_n trước đây, hiện tại là 0,9× f_n xoáy xoáy)Kiểm tra để được trợ giúp. Nếu có thể hãy giảm lưu lượng.
Nằm ngang, L=1.000 mm, dòng chảy ngang 0,9 m/s 1.5 1.35 5.2 → 4,7 Cao (sự đổ xoáy hiện tại cũng có thể trùng với f_n)Thay bộ sưởi hoặc lắp thêm giá đỡ.
Bất kỳ lò sưởi nào có trạng thái cộng hưởng trước khi pha loãng 1.5 1.35 Bất kỳ Rất cao (sự thay đổi f_n có thể chuyển sang cộng hưởng)Cần thêm sự hỗ trợ ngay lập tức.
Bộ gia nhiệt có nhiều trụ đỡ (nhịp ngắn) 1.5 1.35 > 30 → > 27 Thấp (fn quá cao để tạo ra dòng xoáy) Không cần thay đổi.
Bộ gia nhiệt trong chất lỏng có độ nhớt cao (giảm chấn cao) 1.5 1.35 18 → 16.3 Thấp (giảm chấn nhớt ngăn chặn rung động) Không cần can thiệp.
Những cân nhắc về kỹ thuật đánh giá cuộc sống
Kiểm tra độ dày siêu âm để phát hiện độ mỏng thành đồng đều 10% phải là một phần của đánh giá tuổi thọ còn lại để đo lường sự thay đổi về đặc tính rung. Việc giảm f_n này (thường là 5 đến 10 phần trăm) đưa bộ gia nhiệt đến gần hơn với bất kỳ tần số cộng hưởng nào trong hệ thống, chẳng hạn như sự thoát xoáy từ dòng chảy ngang, tần số truyền qua cánh quạt hoặc xung do dòng chảy điều khiển. Nếu thiết kế ban đầu có giới hạn an toàn 20% giữa f_n và tần số kích thích gần nhất thì việc giảm 10% f_n sẽ làm giảm giới hạn an toàn xuống 10% -- vẫn đủ. Nếu biên độ ban đầu chỉ mỏng đi 10% thì giờ đây bộ gia nhiệt có thể đặt nó ở mức cộng hưởng. Sự mài mòn tại các điểm đỡ được tăng tốc khi biên độ dao động cao hơn (15-25%). Các lớp lót hỗ trợ bằng PTFE hoặc cao su trước đây đã từng phù hợp có thể bị mòn, tạo điều kiện cho kim loại tiếp xúc với kim loại và ăn mòn điện. Đối với các máy sưởi có độ mỏng 10% hoạt động gần với điều kiện cộng hưởng, biên độ rung ban đầu có thể được phục hồi bằng cách giảm tốc độ dòng chảy xuống 10-15% hoặc bằng cách lắp đặt một giá đỡ trung gian.

Kết luận: Làm mỏng tường 10% Giảm f_n ~ 10% và Tăng Biên độ ~ 20%
Sự ăn mòn đồng đều độ dày thành của bộ gia nhiệt bằng titan khoảng 10% dẫn đến giảm tần số rung tự nhiên ở chế độ thứ nhất khoảng 9-10% và tăng biên độ rung khi bị kích thích không đổi thêm 20-25%. Sự giảm tần số được cho là do mômen quán tính diện tích giảm 25-28%, phần lớn được bù đắp bằng sự giảm 10% khối lượng trên một đơn vị chiều dài. Biên độ tăng là do mối liên hệ nghịch đảo bình phương giữa biên độ và tần số khi cộng hưởng. Đối với bộ gia nhiệt gần với điều kiện cộng hưởng (xoáy, tần số cánh quạt), độ loãng 10% có thể khiến bộ gia nhiệt cộng hưởng, dẫn đến hỏng hóc sớm do mỏi. Nếu việc giám sát độ dày cho thấy độ hao hụt thành đồng đều là 10% thì cần tiến hành nghiên cứu độ rung để xác định xem sự thay đổi tần số có làm giảm giới hạn an toàn đến mức không thể chấp nhận được hay không. Nên lắp đặt các giá đỡ trung gian, giảm tốc độ dòng chảy hoặc thay bộ gia nhiệt trong trường hợp có cộng hưởng.